¿Cuál es la diferencia entre software libre, software gratuito y software de dominio público?

Estos tres términos son fácilmente confundidos por la gente.
El software libre es aquel en el que el usuario puede estudiar, modificar, ejecutar o distribuirlo, el software es el que no requiere de un pago y el software de dominio público no necesita de una licencia previa para funcionar.